Hvor mange blader har et tre? Stå under en bjørk i oktober og se opp, så skjønner du hvorfor nesten ingen vet svaret. Bladene virvler ned, gule og lette som papirlapper, og legger seg i et teppe som knaser under støvlene. Et ungt tre i hagen kan slippe noen hundre blader på én høst. Et stort, gammelt løvtre kan slippe titusenvis. Ingen orker å telle dem én for én. Likevel kan et barn med et tau og en blyant komme forbausende nær svaret på én ettermiddag. Hvordan kan man vite noe man aldri har telt?
Hva skjer når vi gjetter hvor mange blader som faller?
Et løvtre er et tre som feller bladene om høsten, slik bjørk, lønn, rogn og eik gjør i Norge. Hvert blad har jobbet hele sommeren med å lage næring av sollys. Når dagene blir korte og kalde, slipper treet taket, og bladene faller. Hvorfor det skjer akkurat nå, kan dere lese om i Hvorfor faller bladene av trærne, og hvorfor akkurat nå?
Spør noen hvor mange blader som ligger under et tre, og svarene spriker vilt. Noen sier femti. Andre sier en million. Begge gjetter med magefølelsen, og ingen av dem vet hvor de skal begynne.
Og så kommer det overraskende.
Den beste gjetningen får du ikke ved å telle flere blader. Du får den ved å telle færre.
Legg en firkant av tau på bladteppet, omtrent en halv meter på hver side. Tell bare bladene inni firkanten. Tell så hvor mange slike firkanter som skal til for å dekke hele bladteppet. Gang de to tallene, og du har et anslag. Det kalles å estimere: å finne et godt svar uten å telle alt. Forskere som undersøker en eng, en skogbunn eller en strand, bruker den samme metoden med ruter på bakken, fordi ingen kan telle hvert eneste strå. Flere forsøk med det dere finner ute om høsten, er samlet i Hvorfor er høsten det beste laboratoriet barnet kan få?
Hvorfor er dette viktig for barn å lære?
Estimering er matematikk barn bruker hele tiden, ofte uten å merke det. Rekker pastaen til alle? Hvor lang tid tar det å gå til skolen? Får alle bøkene plass i sekken? Et barn som har estimert bladene under et tre, har fått et verktøy som virker på alle slike spørsmål.
Læreplanen i matematikk ber de yngste om å «utforske tall, mengder og telling i lek, natur», og på 3. trinn skal barna «utforske multiplikasjon ved telling». Bladruta gjør begge deler på en gang: barnet teller bladene, og gangestykket vokser fram av tellingen i stedet for fra en tabell. I naturfag skal barn «oppleve naturen til ulike årstider, reflektere over hvordan naturen er i endring». Et bladteppe som blir tykkere uke for uke, er endring man kan måle.
Mange lærere opplever at barn som får gjette først, følger ekstra godt med når svaret kommer. Gjetningen gjør spørsmålet til deres eget. Det er kjernen i god STEAM-læring for barn: å stille et spørsmål og la verden svare.
Prøv det hjemme: Bladruta
Velg et tre som har felt mange blader. Et ungt tre i hagen eller i parken er best, for da blir bladteppet lite nok til å dekke med ruta.
Passer for: 4–12 år
Dere trenger:
- ✅ Et tau eller en hyssing på omtrent to meter
- ✅ Fire pinner eller kongler til hjørnene
- ✅ En tommestokk eller et målebånd, hvis dere har
- ✅ Papir og blyant til alle
- ✅ Votter og varme klær
Slik gjør dere det:
- Gjett først. Alle skriver ned hvor mange blader de tror ligger under treet, bretter lappen og legger den i lomma.
- Lag en firkant av tauet på bladteppet, omtrent en halv meter på hver side, og sett en pinne i hvert hjørne.
- Tell bladene inni firkanten høyt, med pekefingeren. Ligger et blad over tauet, teller det bare hvis stilken er inni.
- Flytt firkanten til neste ledige plass på bladteppet. Gjør det igjen og igjen, og tell hvor mange ruter som skal til.
- Gang antall blader i én rute med antall ruter. De minste kan legge sammen tallet for hver rute sammen med en voksen.
- Hent fram lappene. Hvem kom nærmest?
⚠️ Voksen hjelper med gangestykket for de minste. Velg et tre i en hage eller park, borte fra vei og sykkelsti.
Før dere leser videre: tenk på hva dere gjorde. Dere telte kanskje noen titalls blader. Likevel har dere nå et tall for hundrevis, kanskje tusenvis. Var det flaks? Nei. Ruta var en liten bit av hele teppet, og dere visste hvor mange biter det var. Svaret er ikke nøyaktig, for bladene ligger tettere noen steder enn andre. Men det er begrunnet, og det er nettopp det som skiller et anslag fra en gjetning. I Hvor mange frø er det i et gresskar? teller barnet alle frøene i tiere. Under treet er det for mange til det, og da trenger man ruta.
Og så spørsmålet som gjør forsøket til deres eget: hva skjer hvis dere teller én rute helt inntil stammen og én rute ute i kanten av bladteppet? Blir anslaget det samme?
Spørsmål å undre seg over
- Hvilket tre i nabolaget tror du har flest blader?
- Hvor lander flest blader: rett under treet eller langt unna? Hvorfor tror du det?
- Der hvert blad satt fast, sitter allerede en liten knopp til neste vår. Hvordan vet treet hvor mange blader det skal lage neste år?
Hvert barn er laget av gode atomer
Neste gang dere går under et tre i oktober, se på bladteppet og tenk på ruta. Et tall som virket umulig, ble til noen titalls blader og et gangestykke. Det er den samme tankegangen som brukes til å regne ut hvor mange fugler som flyr over en fjord, eller hvor mange stjerner det finnes på himmelen. Hvert barn er laget av gode atomer, og hvert barn kan lære å finne store svar ved å telle litt.
Utforsk gratis innhold på goodatoms.com.